電源に接続されている時のみバックアップするように設定できますか？

はい、できます。以下の手順を行ってください。

1. AOS Cloud アプリを開きます。
2. 左上のメニューアイコン をタップします。
3. ［設定］をタップします。
4. ［自動バックアップ］をタップします。
5. ［充電中］を選択します。［カスタマイズ］をタップすると、自動バックアップを実行する時間帯を設定できます。

初期設定では、端末が充電中で、Wi-Fi に接続されている時のみ自動バックアップを実行します。

これは Android 向けの AOS Cloud にのみ該当します。